Đáp án: 0
Giải thích các bước giải:
Ta có:
A = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ + ... - $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ - $\frac{1}{2018}$
= (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + ... + $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ + $\frac{1}{2018}$) - 2. ($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + ... + $\frac{1}{2018}$)
= (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + ... + $\frac{1}{2016}$ + $\frac{1}{2017}$ + $\frac{1}{2018}$) - (1 + $\frac{1}{2}$ + ... + $\frac{1}{1009}$)
= $\frac{1}{1010}$ + $\frac{1}{1011}$ + $\frac{1}{1012}$ + ... + $\frac{1}{2018}$ = B
Vậy $A^{2017}$ = $B^{2017}$ ⇒ $(A^{2017} - B^{2017})^{2018}$ = 0.