Cho a=111...11 (2n chữ số)
b=444...44 (n chữ số)
Chứng minh rằng: a+b+1 là số chính phương
Đặt 111...11 (n chữ số 1) là k
Ta có: 111...11 (2n chữ số 1)=k.10^n+k
Vì: 10^n=9k+1
111...11 (2n chữ số 1)=k(9k+1)+k=9k^2+k+k=9k^2+2k
Ta có: 444...44 (n chữ số 4)=4k
vậy a+b+1=9k^2+2k+4k+1=(3k)^2+2.3k.1+1^2=(3k+1)^2
vậy a+b+1 là một số chính phương
10^6 va 9^8
so sánh
Bài 1 : Khai triển và thu gọn
a) (a+b)(a-b)-a2+b2
b) (-a+b)(a-b)+a2+b2
c) a.(b+c)-b.(c-a)+c.(b-a)
d) (a+b)(c+d)-(a-b)(c-d)
Tính:
\(C=5+\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}+...+\dfrac{5}{2^{10}}\)
tính hợp lí
5/2x1 + 4/1x11 + 3/11x2 + 1/2x15 + 13/15x4
Cho n là số tự nhiên, ƯCLN(2n+3; 3n+4) là ...
Nhìn hình vẽ sau, hãy cho biết :
1. Các phần tử của tập hợp : A; B; C; \(B\cap C\); \(B\cup C\); \(A\cap B\); \(A\cap C\)
2. m là phần tử của tập hợp nào ? m không phải là phần tử của tập hợp nào ?
3. Viết tập hợp D các phần tử thuộc C mà không thuộc B.
5 y x 1 z 2 m B C A
a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý ba trong năm.
b) Viết tập hợp B các tháng ( dương lịch ) có 31 ngày.
có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 2 và 5
Tìm x thuộc Z biết : x^3 + 4x^2 - 3x + 5 chia hết cho x + 1
Gọi E là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3. Hỏi E có bao nhiêu phần tử ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến