Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A - B = \left( {1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100} \right) - \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + .... + {{99}^2}} \right)\\
= \left( {1.2 - {1^2}} \right) + \left( {2.3 - {2^2}} \right) + \left( {3.4 - {3^2}} \right) + .... + \left( {99.100 - {{99}^2}} \right)\\
= 1.\left( {2 - 1} \right) + 2.\left( {3 - 2} \right) + 3.\left( {4 - 3} \right) + .... + 99.\left( {100 - 99} \right)\\
= 1.1 + 2.1 + 3.1 + .... + 99.1\\
= 1 + 2 + 3 + ... + 99\\
= \frac{{\left( {1 + 99} \right).99}}{2} = \frac{{100.99}}{2} = 50.99 \vdots 50
\end{array}\)
