Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\frac{{a + 18}}{{a - 18}} = \frac{{b + 19}}{{b - 19}}\\
\Leftrightarrow \left( {a + 18} \right)\left( {b - 19} \right) = \left( {a - 18} \right)\left( {b + 19} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a - 18}}{{b - 19}}
\end{array}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a - 18}}{{b - 19}} = \frac{{a + 18 + a - 18}}{{b + 19 + b - 19}} = \frac{{2a}}{{2b}} = \frac{a}{b}\\
\frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a - 18}}{{b - 19}} = \frac{{a + 18 - \left( {a - 18} \right)}}{{b + 19 - \left( {b - 19} \right)}} = \frac{{2.18}}{{2.19}} = \frac{{18}}{{19}}\\
\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{{a + 18}}{{b + 19}} = \frac{{a - 18}}{{b - 19}} = \frac{{18}}{{19}}
\end{array}\]
