Ta có:
`A` = `$\frac{2}{1}$ . $\frac{4}{3}$ . $\frac{6}{5}$` .... `$\frac{200}{199}$`
`A` < `$\frac{2}{1}$` . `$\frac{3}{2}$` . `$\frac{5}{4}$` ...... `$\frac{199}{198}$`
`⇒` `A²` < `$\frac{2.4.6...200}{1.3.5.199}$` . `$\frac{2.3.5....199}{1.2.4....198}$`
`=` `200 . 2 = 400`
`⇒` `A < 20`.
Để chứng minh A > 14, ta làm giảm mỗi phân số của A bằng cách dùng bất đẳng thức:
`$\frac{n + 1}{n}$ > $\frac{n + 2}{n + 1}$`.
Chứng minh tương tự ta có: `14 < A`
Vậy `14 < A < 20`.
