Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Ta có: A = 2 + 2² + 2³ + $2^{4}$ + ... + $2^{60}$
⇒ A = (2 + 2² + 2³ + ($2^{4}$) + ........ +($2^{57}$ + ($2^{58}$ + $2^{59}$ + $2^{60}$)
⇒ A = 2(1 + 2 + 2² + 2³) + ......... + $2^{57}$(1 + 2 + 2² + 2³)
⇒ A = 2.15 + ........ + $2^{57}$.15
⇒ A = 15.(2 + ........ + $2^{57}$)
⇒ A chia hết cho 15
b,Ta có: B = 3 + 3³ + $3^{5}$ + ......... + $3^{2021}$
⇒ B = (3 + 3³) + ($3^{5}$ + $3^{7}$) + ........... + ($3^{2019}$ + $3^{2021}$)
⇒ B = 30 + $3^{4}$(3 + 3³) + ........... + $3^{2018}$(3 + 3³)
⇒ B = 30 + $3^{4}$.30 + ......... + $3^{2018}$.30
⇒ B = 30.($3^{4}$ + ......... + $3^{2018}$)
⇒ B = 10.3.($3^{4}$ + ......... + $3^{2018}$)
⇒ B chia hết cho 10
Ta có: B = 3 + 3³ + $3^{5}$ + ......... + $3^{2021}$
⇒ B = (3 + 3³ + $3^{5}$) + .......... + ($3^{2017}$ + $3^{2019}$ + $3^{2021}$)
⇒ B = 3.(1 + 3² + $3^{4}$) + ......... + $3^{2016}$.(1 + 3² + $3^{4}$)
⇒ B = 3.91 + ............... + $3^{2016}$.91
⇒ B = 91.(3 + ........... + $3^{2016}$)
⇒ B = 13.7.(3 + ........... + $3^{2016}$)
⇒ B chia hết cho 13
