Ta có:
$B= 2+2^2+2^3+....+2^{2015}$
$⇔ 2B = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^{2016}$
$⇔ 2B-B=(2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^{2016})-(2+2^2+2^3+....+2^{2015})$
$⇔ B = 2^{2016} - 2$
Thay $B=2^{2016} -2$ vào hiệu $A-B$, ta lại có
$⇒$ $A-B=2^{2016} - (2^{2016} -2)$
$⇒ A-B = 2^{2016} - 2^{2016} + 2$
$⇒ A-B=2$.