Đáp án: Bài 1: $d_{(O,AB)}=\dfrac{12}{5}$
Bài 2: $m=3$
Lời giải:
Bài 1: Ta có trục tọa độ như hình vẽ:
Dựng $AH\bot AB$
$d_{(O,AB)}=OH$
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta $ vuông $OAB$ với $OH$ là đường cao $OA=3$ và $OB=4$ ta có:
$\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{25}{144}$
$\Rightarrow OH=\dfrac{12}{5}$
$\Rightarrow d_{(O,AB)}=OH=\dfrac{12}{5}$
Bài 2: Ta có trục tọa độ như hình vẽ:
$S_{OMN}=\dfrac{1}{2}OM.ON=\dfrac{1}{2}.1.(m+1)=\dfrac{m+1}{2}=2$
$\Rightarrow m+1=4\Rightarrow m=3$.
