Từ đẳng thức đầu ta có
$a^3 -3ab^2 = 9$
$<-> a(a^2 - 3b^2) = 9$
$<-> a^2 - 3b^2 = \dfrac{9}{a}$
Từ đẳng thức thứ 2 ta có
$b(b^2 - 3a^2) = -46$
$<-> b^2 - 3a^2 = -\dfrac{46}{b}$
Cộng vế theo vế ta có
$a^2 - 3b^2 + b^2 - 3a^2 = \dfrac{9}{a} - \dfrac{46}{b}$
$<-> -2a^2 - 2b^2 = \dfrac{9}{a} - \dfrac{46}{b}$
$<-> -2(a^2 + b^2) = \dfrac{9}{a} - \dfrac{46}{b}$
$<-> P = \dfrac{23}{b} - \dfrac{9}{2a}$