Đáp án đúng: Giải chi tiết:Gọi \(d\) là ƯCLN của \(5a+3b\) và \(13a+8b\). \( \Rightarrow d\) là ƯCLN của \(5a + 3b\) và \(\left( 13a+8b \right)-2\left( 5a+3b \right)=3a+2b\). \( \Rightarrow d\) là ƯCLN và \(\left( {5a + 3b} \right) - \left( {3b + 2b} \right) = 2a + b\). \( \Rightarrow d\) là ƯCLN và \(\left( 3a+2b \right)-\left( 2a+b \right)=a+b\). \( \Rightarrow d\) là ƯCLN của \(a+b\) và \(\left( 2a+b \right)-\left( a+b \right)=a\). \(\Rightarrow d\) là ƯCLN của \(a\) và \(\left( a+b \right)-a=b\). Vậy \(d=\left( a;b \right)\) (đpcm).