Đáp án:
$0<a<\frac{1}{2}$ $thì$ $A < \frac{1}{3}$
Giải thích các bước giải:
$ĐK : a > 0 ; a \neq - 1$
$A = \frac{a}{1+a}$
$Để$ $A < \frac{1}{3}$
$→\frac{a}{1+a}<\frac{1}{3}$
$→\frac{a}{1+a}-\frac{1}{3} <0$
$→\frac{3a - (1+a)}{3(a+1)}< 0$
$→ \frac{3a - 1 - a}{3(a+1)}<0$
$→ \frac{2a - 1}{3(a+1)}<0$
$mà$ $a > 0 → a + 1 > 0 → 3(a + 1) > 0$
$→2a-1 < 0 → 2a < 1 → a < \frac{1}{2}$
$Kết$ $hợp$ $với$ $đk$ $ta$ $có:$ $0<a<\frac{1}{2}$
$Vậy$ $0<a<\frac{1}{2}$ $thì$ $A < \frac{1}{3}$
