Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ 1/a+1/b+1/c=0 suy ra a; b; c khác 0 và trong đó có it nhât là một số âm giả sử là số c; c < 0
Vậy ta có bc + ac + bc = 0. Cộng 2 vế cho c² ta có bc + ac + bc + c²= c²
Phân tích ta có a(b + c) + c(b + c) = c² suy ra c² = (b + c)(a + c) suy ra - c = căn(b + c).căn(a + c)
0 = 2c + 2căn(b + c).căn(a + c) suy ra : a + b = a +c + b + c + 2can(b + c).căn(a + c)
a + b= (a + c) + (b + c) + 2can(b + c).căn(a + c)
a + b = [căn(a + c) +căn(b + c)]² nên căn(a+b)=căn(a+c)+căn(b+c) (đpcm)
