Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{2011}\). C\m :

\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{2011}{2}}\)

2m2 30cm2 ==--...dm2

Cho hàm số y = f (x) =4 \(^{x^2}\) - 1

Tính f \(\left(2\right)\) ; f \(\left(\frac{1}{2}\right)\)

Giải giùm mình nha

1. Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3\)

2. Chứng minh: \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\) ; với a,b,c > 0

3. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: P = \(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)

Giải ft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\)

2. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

Giai phuong trinh

\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)

Hai ô tô khởi hành từ 2 bến cách nhau 175km để gặp nhau . Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là 1h30 phút với vận tốc 30km/h . Vận tốc của xe 2 là 35 km/h . Hỏi sau mấy giời hai ô tô gặp nhau

Cho A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +-+ 1/2015^2

Chứng minh A<3/4

\(\begin{cases}x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{cases}\)

Cho a và b số không dương, chứng tở rằng \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\)