1. Giải bft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}>3\)

2. Chứng minh: \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\) ; với a,b,c > 0

3. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x+y+z = 1. Tìm GTLN của biểu thức: P = \(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)

Giải ft ( lập bảng xét dấu nếu cần )

1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\)

2. \(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

Giai phuong trinh

\(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)

Hai ô tô khởi hành từ 2 bến cách nhau 175km để gặp nhau . Xe 1 đi sớm hơn xe 2 là 1h30 phút với vận tốc 30km/h . Vận tốc của xe 2 là 35 km/h . Hỏi sau mấy giời hai ô tô gặp nhau

Cho A= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +-+ 1/2015^2

Chứng minh A<3/4

\(\begin{cases}x^3-6x^2y+9xy^2-4y^3=0\\\sqrt{x-y}+\sqrt{x+y}=2\end{cases}\)

Cho a và b số không dương, chứng tở rằng \(a^3+b^3>ab\left(a+b\right)\)

tính giá trị của mỗi biểu thức đa số sau tại m=-1 và n=2

a) 3m=-2n

b) 7m+2n-6

cho ba số a,b,c khác 0 và không đòng thời bằng nhau, thoã mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\).tính giá trị biểu thức

P=\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

tìm nghiệm của đa thức -x^2+1=0