cho ba số a,b,c khác 0 và không đòng thời bằng nhau, thoã mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\).tính giá trị biểu thức
P=\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
a3+b3+c3=3abc
<=>(a+b)3-3ab(a+b)-3abc+c3=0
<=>(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab.(a+b+c)=0
<=>(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0
<=>(a+b+c)(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0
<=>(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=0
<=>a+b+c=0 [(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 khác 0]
=>a2+b2-c2=-2ab;b2+c2-a2=-2bc;c2+a2-b2=-2ac
Suy ra : P=\(-\left(\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{1}{2bc}+\dfrac{1}{2ac}\right)=-\dfrac{a+b+c}{2abc}=0\)
tìm nghiệm của đa thức -x^2+1=0
giải bpt: \(\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2+x+1}\ge2\)
giải hệ pt sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\\\sqrt{x+2y+1}+2\sqrt[3]{12x+7y+8}=2xy+x+5\end{matrix}\right.\)
Hi mina!Mong mina giúp mk nha!
1.Trong một giờ,kim phút quay được một vòng trên đồng hồ.Trong một giờ,kim giờ quay được mấy phần của vòng?
Giúp=tickPh
B=\(\frac{1+2+2^2+2^3+-+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau: A=3\(x^2\)-2x+1 ; B=\(x^2\)-6x+13; C=2\(x^2\)-4x+9
Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 2 (SBT trang 165)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A\left(8;-1\right)\) và đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x-4y+4=0\)
a) Viết phương trình các tiếp tuyến (C) vẽ từ A
b) Gọi M và N là các tiếp điểm của các tiếp tuyến trên với (C). Tính độ dài đoạn MN
Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 1 (SBT trang 165)
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có 3 đỉnh \(A\left(1;-1\right);B\left(2;-3\right);C\left(3;3\right)\)
a) Tìm số đo của góc A của tam giác ABC
b) Viết phương trình các cạnh AB, AC
c) Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
cho đường thẳng (d) : (m-2)x+(m-1)y=1
a)cmr (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
b)tính giá trị của m để khoảng cách từ O đến đến (d) là lớn nhất .
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết cạnh (AB): 4x+y-12=0; đường cao(Aa'):2x+2y-9=0; đường cao(BB'):5x-4y-15=0. Viết phương trình hai cạnh còn lại của tam giác ABC???
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến