Đáp án:
$\max P = 3 \Leftrightarrow a = b = 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2a + b = 3$
$\Leftrightarrow b = 3 - 2a$
$\Leftrightarrow \sqrt b =\sqrt{3 - 2a}$
Ta được:
$P = 2\sqrt a + \sqrt b$
$= \sqrt2.\sqrt{2a} + 1.\sqrt{3 - 2a} \leq \sqrt{(2 +1)(2a + 3 - 2a)} = 3$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}\dfrac{\sqrt{2a}}{\sqrt2} = \sqrt{3 - 2a}\\2a + b = 3\end{cases}\Leftrightarrow a = b = 1$
Vậy $\max P = 3 \Leftrightarrow a = b = 1$
