Đáp án:
$\text{Đây nhé !!:)}$
Giải thích các bước giải:
$\text{$x^{2}$ +$y^{2}$ +$\frac{1}{x^{2}}$ +$\frac{1}{y^{2}}$ }$
$\geq$ 2$\sqrt[]{x^{2}y^{2}}$+2$\sqrt[]{\frac{1}{x^{2}y^{2}}}$
= $\text{2xy+$\frac{2}{xy}$ }$
=$\text{2xy+$\frac{1}{8xy}$ +$\frac{15}{8xy}$ }$
$\geq$ 1+$\frac{15}{8xy}$ $\text{Cô si}$ $\text{(1)}$
ta có 1$\geq$ $\text{x+y}$ $\geq$ 2$\sqrt[]{xy}$
⇔$\frac{1}{4}$ $\geq$ $\text{xy}$
$\text{Thay vào (1)}$
$\text{(1)$\geq$ 1+$\frac{15}{2}$ =$\frac{17}{2}$ }$
$\text{Dấu bằng xảy ra khi a=b=$\frac{1}{2}$ }$
