Cho: a, b, c > 0; a + b + c = abc.
Tìm max của: A = \(\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{a^2+1}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{b^2+1}}\)
Từ giả thiết \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}=1\Rightarrow xy+yz+xz=1\left(x=\dfrac{1}{a};y=\dfrac{1}{b};z=\dfrac{1}{c}\right)\)
\(A=\sum\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}=\sum\dfrac{\dfrac{1}{a}}{\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+1}}=\sum\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}=\sum\dfrac{x}{\sqrt{x^2+xy+yz+xz}}=\sum\dfrac{x}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{1}{2}\sum\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}=\dfrac{3}{2}\)
tìm số tự nhiên x mà x+5=2
nếu muốn biểu diễn một tập hợp số gồm các số nhỏ hơn hoặc bằng 2 thì làm thế nào ạ?
Cho tam giác ABC vuông tại C biết A (-2;0); B(2;0) và khoảng cách từ trọng tâm G đến Ox = 1/3. Tìm tọa độ điểm C
cho F(x)= 5x^2-7+6x-8x^3-x^4
G(x)=x^4+5+8x^3-5x^2
a) sắp xếp đa thức theo lũy thừa gỉam dần
b) tính F(x)+G(x) và F(x)-G(x)
Chứng minh đẳng thức: sin6α + cos6α - \(\dfrac{3}{2}\)( sin4α + cos4α -1)-1=0
Cảm ơn ạ
(2x-1)(x+2)\(\le\)0
giải bất phương trình
help me
Tìm hai điểm M,N\(\in\)(P): y2=x. Biết rằng \(\overrightarrow{IM}\) =4 \(\overrightarrow{IN}\) và I(0;2)
Cho đa thức Q(x) = x2 – ax +b, biết Q(0)=2 và Q(x) có nghiệm là 1, tìm hệ số a và b ?
chứng minh:
A=1+3+3^2+3^3+...+3^11 chia hết cho 3
Giúp mk với!!!
chứng minh số \(\overline{abcabc}\) + 7 là hợp số
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến