Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
{a^3} + {b^3} + {c^3}\\
= \left( {{a^3} + {b^3}} \right) + {c^3}\\
= {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) + {c^3}\\
= \left( {{{\left( {a + b} \right)}^3} + {c^3}} \right) - 3ab\left( {a + b} \right)\\
= {\left( {a + b + c} \right)^3} - 3\left( {a + b} \right)c\left( {a + b + c} \right) - 3ab\left( {a + b} \right)\\
= {0^3} - 3\left( {a + b} \right)c.0 - 3ab.\left( { - c} \right)\left( {Do:a + b + c = 0} \right)\\
= 3abc\\
\Rightarrow {a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\\
\Leftrightarrow {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = 0
\end{array}$
