Cho a,b,c>0.Cmr
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}+1\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{a}}=3\)(1)
\(\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}\ge2.\sqrt{\dfrac{a+b}{b+c}.\dfrac{b+c}{a+b}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}+1\ge3\)(2)
Từ (1), (2), ta có: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}-\dfrac{a+b}{b+c}-\dfrac{b+c}{a+b}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}+1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Vẽ parabol
y=| x2 - 3|x| + 2 |
f) \(-\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{15.13}-\dfrac{1}{13.11}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
2x.(x-1/7)=0
Tìm x
cho cosa =3/4.Tinh A= cos(3a/2)cos(a/2)
\(-\dfrac{1}{4}--5+\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{4}+\dfrac{4}{3}=?\)
Cho: \(A\left(1;3\right)\)
\(B\left(1;1\right)\)
\(C\left(4;1\right)\)
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c. Tính chu vi tam giác ABC
Cho X = [–3 ; 1), Y = (0 ; 4). Hãy xác định: X giao Y, X hợp Y.
a) Giải phương trình: x2 = (x - 1)(3x - 2)
b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất. Biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.
Giup mk với!!!
Cho a,b,c>0. Chứng minh
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\ge9abc+\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
Tìm hai hai số tự nhiên biết lấy số lớn chia cho số bé dược thương là 4 dư 9 còn lấy số lớn trừ đi số bé dược kết quả là 54
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến