Cho: \(A\left(1;3\right)\)

\(B\left(1;1\right)\)

\(C\left(4;1\right)\)

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c. Tính chu vi tam giác ABC

Cho X = [–3 ; 1), Y = (0 ; 4). Hãy xác định: X giao Y, X hợp Y.

a) Giải phương trình: x2 = (x - 1)(3x - 2)

b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất. Biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

Giup mk với!!!

Cho a,b,c>0. Chứng minh

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\ge9abc+\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)

Tìm hai hai số tự nhiên biết lấy số lớn chia cho số bé dược thương là 4 dư 9 còn lấy số lớn trừ đi số bé dược kết quả là 54

Cho đường tròn (C): \(x^2+y^2+2x-2y-2=0\) và đường thẳng d: \(x-my+2m+3=0\). Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt B và C sao cho BC=\(2\sqrt{3}\)

Cho hai điểm phân biệt A và B, hỏi có bao nhiêu véc-tơ được tạo thành từ hai điểm đó?

Giải phương trình

\(x^2=\left(x-4\right)\left(1+\sqrt{1+x}\right)^2\)

Chứng minh (1×4)+(2×7)+...+n(3n+1)=n(n+1)^2

Bài 1: Cho a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{\sqrt{a^2+2c^2}}{ac}\) + \(\dfrac{\sqrt{c^2+2b^2}}{cb}\)+ \(\dfrac{\sqrt{b^2+2a^2}}{ab}\) ≥ \(\sqrt{3}\)

Bài 2: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

B = 24a2 + b2 + 93c2