Đáp án:Bài này rất dễ ta áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương.
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương ta có:
`a+(b+c)>=2\sqrt{a(b+c)}`
`<=>\sqrt{a(b+c)}<=(a+b+c)/2`
`<=>1/\sqrt{a(b+c)}>=2/(a+b+c)`
`<=>a/\sqrt{a(b+c)}>=(2a)/(a+b+c)`
`<=>\sqrt{a/(b+c)}>=(2a)/(a+b+c)`
Hoàn toàn tương tự:
`\sqrt{b/(c+a)}>=(2b)/(a+b+c)`
`\sqrt{c/(a+b)}>=(2c)/(a+b+c)`
`=>VT>=(2a+2b+2c)/(a+b+c)=2`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c=0` mẫu thuẫn vì `a,b,c>0`
`=>VT>2`
