Cho \(a+b+c=0\) và \(ab+bc+ca=0\). Tính giá trị biểu thức: \(\left(a-1\right)^{2016}+\left(b-1\right)^{2017}+\left(c-1\right)^{2018}\)
Ta có:
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)
Mà \(a^2+b^2+c^2\ge0\forall a,b,c\) \(\Leftrightarrow a=b=c=0\)
Thay vào biểu thức ta được:
\(\left(0-1\right)^{2016}+\left(0-1\right)^{2017}+\left(0-1\right)^{2018}=1+\left(-1\right)+1=1\)
Vậy giá trị của biểu thức trên là 1
mọi người giúp mk bài này nhé:
Bài 1: Phân thức đa thức thành nhân tử
a)y3-10y2+25y
b)3x2-6xy+3y2-12z2
Bài 2:tìm gí trị nhỏ nhất của bt
A=x2-4x+5
Bài 3:tìm cặp số nguyên (x,y)thỏa mãn
3xy-y+6x-6=0
Cho \(x-y=a;\) \(xy=b\)
a) Tính \(x^2+y^2\) theo \(a\) và \(b\).
b) Tính \(\left(x+y\right)^2\) theo \(a\) và \(b\).
chugjn minh rằng biểu thức ko phụ thuộc giá trị của biến:
\(\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2-2\cdot\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\)
( x + 1 ) ^ 2 - ( x-1)^2-3.(x+1).(x-1)
1/ Tìm GTNN của:
\(A=x^2-5x-2\)
\(B=2x^2-3x+1\)
2/ Tìm GTLN của:
\(C=-x^2+5x+3\)
\(D=-3x^2+5x-1\)
tìm GTNN
\(x^2+y^2+xy-3x-3y-3\)
Tìm x biết:
\(x^2-2x-1=0\)
tìm giá trị nhỏ nhất : A=x^2-3x+5
1.tính
a,\(\left(6a+5b\right)^2\)
b,\(\left(2xa+3yb\right)^2\)
Viết thành tích:
x4+x2+1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến