Đáp án :
A. 1 < P < 2
Trình bày lời giải :
Do a, b, c > 0 nên : $\frac{a}{a+b}$ < 1
⇒ $\frac{a}{a+b+c}$ < $\frac{a}{a+b}$ < $\frac{a+c}{a+b+c}$
Tương tự : $\frac{b}{a+b+c}$ < $\frac{b}{b+c}$ < $\frac{a+b}{a+b+c}$
$\frac{c}{a+b+c}$ < $\frac{c}{c+a}$ < $\frac{c+b}{a+b+c}$
Cộng vế theo vế 3 bđt trên ta được :
$\frac{a+b+c}{a+b+c}$ < $\frac{a}{a+b}$ + $\frac{b}{b+c}$ + $\frac{c}{c+a}$ < $\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}$
⇒ 1 < A < 2
⇒ ĐÁP ÁN : A