cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2) .Chứng minh a=b=c
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c ^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\a=c\\b=c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
Rút gọn:
a) x(x + 4)(x - 4) - (x2 + 1)(x2 - 1)
b) (y - 3)(y+3)(y + 9) - (y2 + 2)(y2 - 2)
1,a) cho x^2+y^2=20 và xy=8. Tính giá trị cua (x+y)^2
b)cho x+y=8 và xy=15. Tinh x^2+y^2
2, Rút gọn biểu thức:
M=(2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^16+1)
N=16.(7^2+1).(7^4+1).(7^8+1).(7^16+1)
1) Tìm x: (3x-5)2-(3x+1)2=8
2) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: (2x-y)2+(2x+y)2 tại x=-1/2; y=-0,3
3) Tính: a) (0,3x3y-10/3z)2; b) (2/3xy2-3/2y)3
CMR: 685^3+315^3 chia hết cho 25000
Bài 1 tìm gia thi nhỏ nhất
A=2x^2-3x+1
D=9x^2-6x+12
Bài 2 tìm gia trị lớn nhất
B=-3x^2+3x+7
C=-x^2-2x-4
Giúp mở voi mk đang cần trong tối nay
Giá trị của biểu thức 3x2 - 12xy + 12y2 biết x3 - 6x2y + 12xy2 -8y3 = -8
Hãy rút gọn:
(a+b+c)2+(b+c-a)2+(c+a-b)2+(a+b-c)2
3/ Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
a/ 4x2+4xy+y2
b/9m2+n2-6mn
c/ 16a2+25b2+40ab
d/x2-x+\(\dfrac{1}{4}\)
thực hiện phép tính
(2x - y)( 4x^2 - 2xy + y^2)
Tìm x biết
a, 2 (x+5) - x2 - 5x = 0
b, 2x2 + 3x - 5 = 0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến