Đáp án:$ab+bc+ca\le a+b+c$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có:
$a^2+b^2\ge 2ab,b^2+c^2\ge 2bc,c^2+a^2\ge 2ac\\\Rightarrow 2(a^2+b^2+c^2)\ge 2(ab+bc+ca)\\\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)\ge 3(ab+bc+ca)\\\Rightarrow 3(ab+bc+ca)\le (a+b+c)^2=9\\\Rightarrow ab+bc+ca \le 3=a+b+c(đpcm)$
Điều cần chứng minh chuyển thành: $ab+bc+ac≤3$ $(vì: a+b+c=3)$
Ta có: $3.(ab+bc+ac)≤(a+b+c)^2$
$⇔\frac{1}{2}.(a-b)^2+\frac{1}{2}.(b-c)^2+\frac{1}{2}.(c-a)^2≥0$ (luôn đúng)
$⇒3.(ab+bc+ac)≤9$
$⇒ab+bc+ac≤3$ (Điều phải chứng minh)
Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Đường thẳng vuông góc với BI tại B và đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt nhau ở M. Gọi N là tđ của BC. Cmr 4 điểm A, M, N, I thẳng hàng
Vẽ chibi .
Để hoà tan hoàn toàn 64 g oxit của kim loại hoá trị 3 cần vừa đủ 800ml dung dịch hno3 3M Tìm công thức oxit trên
MN giúp mình vs nha 😅 cho 5 ⭐ cho câu trả lời nhanh và đúng ạ 😃
vẽ hình trái tim or trứng ốp la nha:>>>>
It is(A) the largest(B) country have(C) Portuguese as(D) an offical language.
vẽ hình ở dưới, không tô màu nha
Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x + 10y - $x^{2}$ - 4xy - $4y^{2}$
viết đoạn văn tổng phân hợp trong đó có sử dụng câu hỏi tu từ phân tích khổ thơ Đêm nay rừng hoang sương muối Đứng cạnh bên nhau chờ giặc tới Đầu súng trăng treo. ai giúp e với ạ
Em hãy làm rõ những nội dung trong thông điệp 5 K của Bộ Y tế. Thời gian tới em sẽ làm gì để tiếp tục phòng, chống dịch bệnh COVID-19? (*) Lưu ý: - Bài viết không quá 1500 từ, thi bằng hình thức soạn thảo trên phần mềm thi (Times New Roman 14pt) hoặc file đính kèm dạng: .doc,.docx - Thí sinh không được đính kèm ảnh trong bài thi. - Phần tự luận có thể nộp bài ngay hoặc nộp trước 24h ngày 01/08/2021. - Thí sinh chỉ được nộp bài thi tự luận một lần duy nhất. Ko chép mạng
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
