Đáp án:
`m+n=2+1=3`
Giải thích các bước giải:
Theo tính chất tỉ lệ thức ta có $\frac{a}{a+b+c}<1\Rightarrow \frac{a}{a+b+c}<\frac{a+d}{a+b+c+d}$
Mặt khác $\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}$
$\Rightarrow \frac{a}{a+b+c+d}<\frac{a}{a+b+c}<\frac{a+d}{a+b+c+d}$
Chứng minh tương tự ta có :
$\frac{b}{a+b+c+d}<\frac{b}{b+c+d}<\frac{b+a}{a+b+c+d}$
$\frac{c}{a+b+c+d}<\frac{c}{c+d+a}<\frac{b+c}{a+b+c+d}$
$\frac{d}{a+b+c+d}<\frac{d}{d+a+c}<\frac{d+c}{a+b+c+d}$
Cộng vế với vế ta được $1<\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+b}<2$.