Đáp án:
Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$
$⇒$$\left\{ \begin{array}{l}a=bk\\c=dk\end{array} \right.$
Giả sử:$\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{a-3c}{b-3d}(1)$
Xét $\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{bk+2dk}{b+2d}=\dfrac{k(b+2d)}{b+2d}=k(2)$
Xét $\dfrac{a-3c}{b-3d}=\dfrac{bk-3dk}{b-3d}=\dfrac{k(b-3d)}{b-3d}=k(3)$
Từ $(1);(2);(3)⇒\dfrac{a+2c}{b+2d}=\dfrac{a-3c}{b-3d}$(giả sử đúng)
$\text{Vậy điều phải chứng minh}$
Giải thích các bước giải:
$\text{B1:Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=1$ giá trị}$
$\text{B2:Thay tên giá trị đó vào biểu thức}$