@Ta - lét
Bài làm :
Xét :
`( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) - ( ( a + b + c + d + e )`
`= (a−1)+b(b−1)+c(c–1)+d(d–1)+e(e-1)`
Vì a là số nguyên dương nên `a , ( a - 1 )` là hai số tự nhiên liên tiếp
`⇒ a - 1 ⋮ 2`
Tương tự như vậy : `b(b−1) ; c(c–1) ; d(d–1) ; e(e-1)` cũng sẽ chia hết cho `2` .
`⇒ (a−1)+b(b−1)+c(c–1)+d(d–1)+e(e-1)` chẵn .
Ta lại có :
`a^2 + c^2`
`= b^2 + d^2 + e^2`
`⇒ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2`
`= 2(b^2+d^2)` chẵn .
Vì vậy `a+b+c+d + e` là số chẵn mà `a+b+c+d+e>2` ( Vì `a,b,c,d∈N` * )
`⇒ a+b+c+d+e` là hợp số `→ đpcm`
