Giải thích các bước giải:
Ta có: $a^{b}$ = $b^{c}$ = $c^{d}$ = $d^{e}$ = $e^{a}$
Giả sử: a < b ⇒ b > c ⇒ c < d ⇒ d > e ⇒ e < a ⇒ a > b (trái với giả sử)
Tương tự ta chứng minh được a>b cũng vô lí
⇒ a = b
Ta xét:
+ Nếu a=b=1 ⇒ $1^1$ = $1^{c}$ = $c^{d}$ = $d^{e}$ = $e^{1}$
⇒ e = 1 = d = c ⇒ a = b = c = d = e = 1
+ Nếu a = b ≥ 2. Vì $a^{b}$ = $b^{c}$ mà a = b ≥ 2 ⇒ b = c
Vì $b^{c}$ = $c^{d}$ mà b = c ⇒ c = d
Vì $c^{d}$ = $d^{e}$ mà c = d ⇒ d = e
Suy ra: a = b = c = d = e
Vậy a = b = c = d = e
