Cho a, b, c là 3 số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số (y = {log _a}x,,,,y = {log _b}x,,,y = {log _c}x) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(c < b < a.\) B.\(b < c < a.\) C. \(a < b < c.\) D.\(c < a < b.\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Ta thấy: Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên \((0; + \infty ) \Rightarrow 0 < c < 1\) Hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x\) đồng biến trên \((0; + \infty )\) \( \Rightarrow a,\,\,b > 0\) Tại \(x = {x_0}\), \({\log _a}{x_0} > {\log _b}{x_0} \Rightarrow a < b\) Vậy c < a < b. Chọn: D.