Rút gọn A=\(\dfrac{\sin a+\sin3a+\sin5a}{\cos a+\cos3a+\cos5a}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất:

A= \(\sqrt{-x^2+2x+4}\)

B= \(\frac{1}{5+2\sqrt{6-x^2}}\)

chứng minh rằng nếu 2 hình bình hành ABCD, A'B'C'D' có cùng tâm thì: AA'→ + BB'→ + CC'→ + DD'→ = 0→

Tìm max \(12\sqrt{6-x}+5\sqrt{x-5}\) với \(6\ge x\ge5\\ \)

d.\(\dfrac{123}{456}.\left(\dfrac{2010}{2011}-\dfrac{2011}{2010}\right)-\left(\dfrac{2009}{2010}-\dfrac{1}{2011}\right):\dfrac{456}{123}\)

tìm x \(\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le2\\x\le1\end{matrix}\right.\)

c.\(\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}:\left(-\dfrac{3}{4}\right)-\dfrac{1}{4}\)

1. Cho ∆ABC vuông ở A. M là một điểm di động trên Ac. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BM tại H,cắt tia BA tại O.CM

a, OA.OB=OC.OH

b, ^OHB có số đo không đổi

c, BM.BH+CM.CA không đổi

cho hàm số \(y=f(x)=\dfrac{x^3-3x}{\sqrt{9-2x}-\sqrt{3+x}}\). xét tính chẵn lẻ của hàm số đó

Giải phương trình sau

\(\left|5x+1\right|=\left|2x-3\right|\)