*Lời giải :
Từ `a + b + c= 0`
`⇔` \(\left\{ \begin{array}{l}b + a =-c\\c + b = -a\\a + c = -b\end{array} \right.\) (*)
Ta có :
`D = (1 + a/b) (1 + b/c) (1 + c/a)`
`-> D = (b/b + a/b) (c/c + b/c) (a/a + c/a)`
`-> D = (b + a)/b . (c + b)/c . (a + c)/a`
Thay (*) vào `D = (b + a)/b . (c + b)/c . (a + c)/a`
`-> D = (-c)/b . (-a)/c . (-b)/a`
`-> D = - (abc)/(abc)`
`-> D = -1`
Vậy `D =-1` khi `a + b + c = 0`
Tham khảo
Vì `a+b+c=0`
`⇒a+b=-c`
`a+c=-b`
`b+c=-a`
Xét `D=(1+\frac{a}{b})(1+\frac{b}{c})(1+\frac{c}{a})`
`⇒D=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}`
`⇒D=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}`
`⇒D=\frac{-(abc)}{abc}=-1`
Vậy `D=-1`
`\text{©CBT}`
Bài 10 Nsnsnznznznnznznznznznzn
Bài 1 : a) Cho P là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3,chứng minh (P-1)(P + 1) ⋮24 b) Tìm tất cả các số nguyên (x;y) thoả mãn : x^2 + xy - 2019x - 2020y - 2021 = 0
Giúp mình bài này với ạ. Tìm mãi cái góc vuông để xét trường hợp cạnh huyền-góc nhọn mà chả thấy ^^. Phải tìm trường hợp khác thui phải ko ạ??? Please help me .^.
Một xe máy đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Bảo Lộc với vận tốc 60km/ giờ. Xe máy đi được 1/2 giờ thì cũng có một ô tô đi từ Hô Chí Minh và đuổi theo xe máy với vận tốc 85 km/ giờ. Hỏi a) Sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe máy b) Điểm gặp nhau cách Hồ Chí Minh bao nhieu km?
người thực hiện quyền khiếu nại
1 ô tô đi từ A lúc 7h rưỡi với vận tốc 52 km/giờ . Dọc đường xe dừng lại nghĩ 45 phút,rồi tiếp tục đi đến B lúc 10h 30 phút . Tính quãng đường AB
Tìm phân số, biết tổng của tử số và mẫu số là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu của mẫu số và tử số là 11.
viết 1 bài văn ngắn(khoảng 1 mặt giấy) nghị luận về bài thơ ngắm trăng của Chủ tịch Hồ Chí Minh
Viết đoạn văn ngắn 6 đến 8 câu về việc bảo vệ môi trường hiện nay
Tìm b,c để pt : x bình +BC+c =0 có hai nghiệm là x1= -2 , x2=3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
