Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm P tùy ý trong tam giác ABC. Từ điểm P hạ PD, PE, PF lần lượt vuông góc tới các cạnh BC, CA, AB. Tính tỉ số
A.√2
B.√3
C.√5
D.√6

Rút gọn biểu thức: (với x > 0, x ≠ 1)
A.
B.
C.
D.

Giải phương trình:
A.x =
B.x =
C.x =
D.x =

Chứng minh rằng trong ba số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Giải phương trình nghiệm nguyên: 3x2 – 2y2 – 5xy + x – 2y – 7 = 0
A.(0; -3)
B.(-2; 3)
C.(1; -3)
D.(1; -2)

Cho 13,92 gam Fe3O4 tác dụng hoàn toàn với dung dịch HNO3, sau phản ứng thu được dung dịch X và 0,448 lít khí NxOy (sản phẩm khử duy nhất ở đktc). Khối lượng HNO3 nguyên chất đã tham gia phản ứng là:
A.35,28 gam
B.33,48 gam
C.12,4 gam
D.17,64 gam

Giải phương trình: sin2x + cos2x - 3cosx - sinx+2=0.
A.x=k2π; x= ± + kπ
B.x=k2π; x= + k2π; x= ± + kπ
C.x=k2π; x= + k2π
D.x= + k2π; x= ± + kπ

Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a + b ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A.
B.
C.
D.

Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp của ba tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua một điểm.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh rằng: EB2 = ED.EA và
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!