`a^2 +b^2+c^2 \ge |ab + bc + ac|`
Ta có ` a^2 + b^2 \ge 2|ab|`
Thật vậy : ` a^2 + b^2 \ge 2|ab|`
` <=> a^2 - 2|ab| + b^2 \ge 0`
` <=> ( |a| - |b| )^2 \ge 0` (đúng)
Vậy ` a^2 + b^2 \ge 2|ab|`
CMTT ta có ` b^2 +c^2 \ge 2|bc| `
` c^2 + a^2 \ge 2|ac|`
` => 2(a^2+b^2+c^2) \ge 2(|ab| + |ac| + |bc|)`
` => a^2 +b^2+ c^2 \ge |ab| + |ac| + |bc| \ge |ab+ bc + ac|` (đpcm)