Đáp án:
$M=-6$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $a,b\ne 0$
Ta có:
$\begin{array}{l}
M = \dfrac{{{a^2}}}{b} + \dfrac{{{b^2}}}{a} - \dfrac{8}{{ab}}\\
= \dfrac{{{a^3} + {b^3} - 8}}{{ab}}\\
= \dfrac{{{a^3} + {b^3} - {{\left( {a + b} \right)}^3}}}{{ab}}\left( {Do:a + b = 2} \right)\\
= \dfrac{{ - 3ab\left( {a + b} \right)}}{{ab}}\\
= - 3\left( {a + b} \right)\\
= - 6
\end{array}$
Vậy $M=-6$