cho a,b,c ∈Q khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn
$\frac{a}{b+c}$ = $\frac{b}{a+c}$ = $\frac{c}{a+b} .
Chứng tỏ $\frac{b+c}{a}$ + $\frac{a+c}{b}$ + $\frac{a+b}{c}$ không phụ thuộc vào giá trị của a,b,c
giúp mik vs UωỤ
a) Ta có 1+a2=ab+bc+ca+a2=a(b+a)+c(b+a)=(a+b)(c+a) Tương tự 1+b2=(a+b)(b+c);1+c2=(a+c)(b+c) Suy ra A=(a+b)2(b+c)2(c+a)2(a+b)(c+a)(a+b)(b+c)(a+c)(b+c)=1 b) Ta có a2+2bc−1=a2+2bc−ab−bc−ca=a2+bc−ab−ca=a(a−c)+b(c−a)=(b−a)(c−a)