Đáp án: $P = 0$
Giải thích các bước giải:
Theo GT:
$a^{2}(b + c) + b^{2}(c + a) + c^{2}(a + b) = - 2abc$
Chia 2 vế cho $abc$ ta có:
$ \dfrac{a}{c} + \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{c}{b} + \dfrac{c}{a} = - 2 (*)$
$ P = (1 + \dfrac{a}{b})(1 + \dfrac{b}{c})(1 + \dfrac{c}{a})$
$ = (1 + \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{a}{c})(1 + \dfrac{c}{a})$
$ = 1 + \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{c} + \dfrac{a}{c} + \dfrac{c}{a} + \dfrac{c}{b} + \dfrac{b}{a} + 1 $
$ = 2 - 2 = 0$ (thay $(*)$ vào)
