Đáp án:
(ab-a-b) chia hết 192
Giải thích các bước giải:
a,b lẻ nên suy ra: (ab-a-b)=(a-1)(b-1) chia hết cho 4.
Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.
=>(m-1)=4k(k-1) (k thuộc Z)
(n-1)=4k(k+1).
=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)
Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).
Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192
hay (ab-a-b) chia hết cho 192 khi a,b là 2 số chính phương lẻ liên tiếp.
