Đáp án:
\(P = \frac{{10}}{{13}}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a - \sqrt {ab} - 6b = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - 3\sqrt {ab} } \right) + \left( {2\sqrt {ab} - 6b} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt a .\left( {\sqrt a - 3\sqrt b } \right) + 2\sqrt b \left( {\sqrt a - 3\sqrt b } \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt a + 2\sqrt b } \right)\left( {\sqrt a - 3\sqrt b } \right) = 0\\
a,b > 0 \Rightarrow \sqrt a + 2\sqrt b > 0\\
\Rightarrow \sqrt a - 3\sqrt b = 0\\
\Leftrightarrow a = 9b\\
P = \frac{{a + b}}{{a + \sqrt {ab} + b}} = \frac{{9b + b}}{{9b + \sqrt {9b.b} + b}} = \frac{{10b}}{{13b}} = \frac{{10}}{{13}}
\end{array}\)
