Đáp án:
\[3\]
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D = \left[ { - 3;6} \right]\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} \\
\Rightarrow {A^2} = x + 3 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 - x} \right)} + 6 - x\\
= 9 + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 - x} \right)} \ge 9,\,\,\,\,\,\forall x \in D\\
\Rightarrow A \ge 3
\end{array}\)
Vậy GTNN của A bằng 3, đạt được khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}
x = - 3\\
x = 6
\end{array} \right.\)
