Đáp án:
`a = b ??????` sửa đề `a,b > 0`
Áp dụng BĐT cơ bản : `1/x + 1/y >= 4/(x + y) <=> (x - y)^2 >= 0 ( luôn đúng)` , ta có :
`A = 1/(a^2 + b^2) + 1/(2ab) >= 4/(a^2 +b^2 + 2ab) = 4/(a+ b)^2 >= 4/1^2 = 4`
Dấu "=" xảy ra `<=> a= b = 1/2`
Vậy $Min_{A} = 4$ `<=> a = b = 1/2`
Giải thích các bước giải:
`a,b>0` ạ
Áp dụng BDT quen thuộc: `1/a+1/b ≥ 4/(a+b)` ( dấu `=` xảy ra `⇔a=b`; a,b là các số dương) ta được:`A=1/(a^2+b^2)+1/(2ab) ≥ 4/(a^2+2ab+b^2)`
`A ≥ 4/(a+b)^2` `a+b ≤ 1 ⇒ (a+b)^2 ≤ 1`
`⇒A ≥ 4/1=4`
dấu = xảy ra `⇔a=b=1/2`
Vậy `Amin=4` `⇔a=b=1/2`
Một trường tiểu học tổ chức cho giáo viên và học sinh đi chơi, giá vé của giáo viên là 170 000 đồng còn của học sinh là 130 000 đồng nhân dịp lễ nên giảm 30 000 đồng cho vé giáo viên và giảm 50% cho vé học sinh nên trọn gói là 11 570 000 đồng tìm số học sinh và giáo viên biết rằng mỗi giáo viên sẽ quản lý 15 em và có 3 thầy cô trong ban lãnh đạo của nhà trường tham dự
cho x>0 tìm giá trị của x để biểu thức k =x/(x+2021)^2 đạt giá trị lớn nhất
Chứng minh đẳng thức sau: $1-sinx.cosx=\dfrac{sin^2x}{1+cotx}+\dfrac{cos^2x}{1+tanx}$
a.80% của 10 cm là...............cm. b.75% của bao gạo là 24 kg thì 1/5 bao gạo đó nặng...........kg. c.9m 28 dm 37 cm bằng......................dm. d.25% của.......km bằng 12000m.
chứng minh thể thơ lục bát đạt đến đỉnh cao trong truyện kiều của nguyễn du
CÂU MỞ RỘNG LÀ GÌ??? CHO MỘT VD?
Sắp xếp câu ( không thừa đâu nka ) : took / children / mother / her / care / with / came / of / Her / love / to / and / her
Giúp mình mấy câu này mình cảm ơn
Một vật AB cao 6cm đặt trước 1 thấu kính phân kì có tiêu cự 18cm , cách thấu kính một đoạn 36cm. a. Dựng ảnh theo tỉ lệ và nêu tính chất ảnh ? b. Chứng minh hình học đê xác định vị trí ảnh hiện cách thấu kính bao nhiêu cm ? Biết ảnh cao 2cm
Bài 3: a, Cho a > b chứng minh: 2a - 3 > 2b - 3 b, Chứng tỏ rằng với a,b,c là ba số bất kì thì a^2 + b^2 + c^2 +3 >= 2 (a+b+c)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
