Đáp án:
\[x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} = \frac{{\left( {\sqrt x - 3} \right) + 4}}{{\sqrt x - 3}} = 1 + \frac{4}{{\sqrt x - 3}}\)
Do đó, để A là số nguyên thì \(\sqrt x - 3\) là ước của \(4\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}
\sqrt x - 3 \in \left\{ { - 4; - 2; - 1;1;2;4} \right\}\\
\Rightarrow \sqrt x \in \left\{ { - 1;1;2;4;5;7} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {1;4;16;25;49} \right\}
\end{array}\)
