\(Cho:A=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+...+\dfrac{1}{80}\)
Chứng minh rằng : \(A>\dfrac{7}{12}\)
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 => (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 => (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 => 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 => ĐPCM
Anh Nam đi từ nhà lên thị xã bằng xe đạp hết 2 giờ 15 phút với vận tốc 12km/h.Lúc về cũng trên đoạn đường đó,anh đi bằng ô tô chỉ mất 30 phút.Tính vận tốc của ô tô.
Hiện nay mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi.khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của 2 mẹ con là 79 tuổi. tìm tuổi mẹ và tuổi con hiện nay.
Tìm hai số nguyên a , b biết a > 0 và a . ( b - 2 ) = 3
thay a bởi chữ số thích hợp để:
a)2a31 chia 9 dư 2
b)25a38 chia 3 dư 1
Tìm x, biết: 1+5+9+13+17+...+x=501501
tổng của ba số là 999. S1:S2=5 dư 3, S1-(S2+S3)=7.tìm 3 số.
tìm x \(\in\)N
x+10\(⋮\)x+1
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
Tìm x, biết
(x+1/2).(2/3-2.x)=0
Cho góc aOb = 80o. Vẽ Om là tia phân giác của góc aOb
a, Tính góc mOa
b, Vẽ 2 tia Oa' và Ob' lần lượt là tia đối của tia Oa và Ob. Tính góc a'Ob'.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến