a) ĐKXĐ: x $\neq$ 1; x ≥ 0
A = ($\frac{√x+1}{√x-1}$ - $\frac{√x-1}{√x+1}$) : ($\frac{1}{√x+1}$ - $\frac{√x}{1-√x}$ + $\frac{2}{x-1}$)
= $\frac{x + 2√x + 1 - x + 2√x - 1}{x-1}$ : $\frac{√x-1 + √x + x + 2}{x - 1}$
= $\frac{4√x}{x-1}$ . $\frac{x-1}{(√x+1)²}$
= $\frac{4√x}{(√x+1)²}$
b)
$\frac{4√x}{(√x+1)²}$ ≥ 0
Vì 4√x; (√x+1)² ≥ 0 với x $\neq$ 1; x ≥ 0
c)
Xét: A - 1 < 0
⇔ $\frac{4√x}{(√x+1)²}$ - 1 < 0
⇔ $\frac{-(√x-1)²}{(√x+1)²}$ < 0
Vì $\frac{-(√x-1)²}{(√x+1)²}$ luôn < 0
⇒ A - 1 < 0 luôn đúng
⇒ A < 1