$Na+H_2O\to NaOH+H_2$
$\Rightarrow n_{NaOH}=n_{Na}$
$n_{Al(OH)_3}=\dfrac{7,8}{78}=0,1(mol)<n_{AlCl_3}$
* TH1: dư $AlCl_3$
$AlCl_3+3NaOH\to Al(OH)_3+3NaCl$
$\Rightarrow n_{NaOH}=0,1.3=0,3(mol)=n_{Na}$
$\to a=0,3.23=6,9g$
* TH2: $Al(OH)_3$ tan 1 phần
$AlCl_3+3NaOH\to Al(OH)_3+3NaCl$ (1)
$n_{NaOH(1)}=0,2.3=0,6(mol)$
$n_{Al(OH)_3(1)}=0,2(mol)$
$\Rightarrow n_{Al(OH)_3(2)}=0,2-0,1=0,1(mol)$
$Al(OH)_3+NaOH\to NaAlO_2+2H_2O$ (2)
$\Rightarrow n_{NaOH(2)}=0,1(mol)$
$\sum n_{NaOH}=0,1+0,6=0,7(mol)=n_{Na}$
$\to a=0,7.23=16,1g$
