Giải thích các bước giải:
Ta có: $a^{2} + 2b = b^{2} + 2c$
$\Leftrightarrow a^{2} - b^{2} = 2c - 2b$
$\Leftrightarrow (a + b)(a - b) = 2(c - b)$
$\Rightarrow a + b = \dfrac{2(c - b)}{a - b}$
$\Leftrightarrow a + b - 2 = \dfrac{2(c - b)}{a - b} - 2 = \dfrac{2(c - a)}{a - b}$
Tương tự ta có:
$b + c - 2 = \dfrac{2(a - b)}{b - c}$
$c + a - 2 = \dfrac{2(b - c)}{c - a}$
Suy ra: $P = (a + b - 2)(b + c - 2)(c + a - 2) = \dfrac{2(c - a)}{a - b}. \dfrac{2(a - b)}{b - c}. \dfrac{2(b - c)}{c - a} = 8$
