A =a2 - 1 = (a - 1)(a + 1)
a là số nguyên tố > 3
⇒ a lẻ
⇒ a-1; a+1 chẵn
⇒ A chia hết cho 8 với mọi a là số nguyên tố > 3 (1)
a là số nguyên tố > 3
⇒a = 3k+1; 3k + 2
+) a= 3k+1
⇒ A = 3k(3k+2) chia hết cho 3
+) a = 3k+2
⇒ A = (3k+1)(3k+3) = 3(k+1)(3k+1) chia hết cho 3
⇒ A chia hết cho 3 với mọi a là số nguyên tố > 3 (2)
8 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1); (2); (3) ⇒ A chia hết cho 24 với mọi a là số nguyên tố lớn hơn 3 (đpcm)
