Đáp án:
Để tui làm cho -_-
Ta có :
`a^3 + b^3 + c^3 = 3abc`
`<=> a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0`
`<=> (a + b)^3 - 3ab(a + b) + c^3 - 3abc = 0`
`<=> [(a + b)^3 + c^3] - [3ab(a + b) + 3abc] = 0`
`<=> (a + b + c)[(a + b)^2 - (a + b)c + c^2] - 3ab(a + b + c) = 0`
`<=> (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 - ac - bc + c^2 - 3ab) = 0`
`<=> (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0`
<=> \(\left[ \begin{array}{l}a + b + c = 0\\a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0 (1) \end{array} \right.\)
Giải `(1)`
Ta có :
`a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0`
`<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0`
`<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0`
`<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0`
`<=> a - b = b - c = c - a = 0`
`<=> a = b = c`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
