Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình thoi và \(SABC\) là tứ diện đều cạnh \(a\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là
A.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}\).
B.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}\).
C.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\).
D.\(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\).

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\) có đỉnh \(S\) và đáy là tam giác \(ABC\). Gọi \(V\) là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo \(V\) thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
A.\(\dfrac{{37}}{{64}}V\).
B.\(\dfrac{{27}}{{64}}V\).
C.\(\dfrac{{19}}{{27}}V\).
D.\(\dfrac{8}{{27}}V\).

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B.Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C.Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D.Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a 0\end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac > 0\end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{b^2} - 3ac < 0\end{array} \right.\).

Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
A.\(\dfrac{{1 - 4a}}{2}\).
B.\(\dfrac{{1 + 4a}}{2}\).
C.\(2\left( {1 + 4a} \right)\).
D.\(2\left( {1 - 4a} \right)\).

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là
A.\(\dfrac{2}{3}\).
B.\(\dfrac{1}{4}\).
C.\(\dfrac{1}{3}\).
D.\(\dfrac{1}{2}\).

Kênh đào Pa-na-ma nối liền
A.Thái Bình Dương với Ấn Độ Dương.
B.Bắc Băng Dương với Thái Bình Dương.
C.Địa Trung Hải với Hồng Hải.
D.Thái Bình Dương và Đại Tây Dương.

Phần lớn các cảng biển đều nằm ở Đại Tây Dương vì
A.có bờ biển khúc khuỷu dễ dàng xây dựng các cảng biển.
B.nối liền hai trung tâm kinh tế lớn là Tây Âu và Nhật Bản.
C.nối liền hai trung tâm kinh tế lớn là Hoa Kỳ và Nhật Bản.
D.nối liền hai trung tâm kinh tế lớn là Châu Âu và Bắc Mĩ.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng \(6\) và chiều cao bằng \(4\) là
A.4
B.24
C.12
D.8

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
A.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \dfrac{{ - \left( {\ln 2 + 1} \right)}}{2}\).
B.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 1 - {e^2}\).
C.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y =  - \left( {1 + {e^{ - 2}}} \right)\).
D.\(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \dfrac{{\ln 2 + 1}}{2}\).